Ubuntu 15.10 miało wsparcie przez 9 miesięcy, więc ten okres już minął. Możesz wierzyć lub nie, ale zainstalowanie od zera nowej wersji trwa znacznie krócej niż aktualizowanie ze starszej. Tutaj masz obraz iso z Ubuntu 16.04.3 https://www.ubuntu.com/download/desktop
Wersja 16.04 to tzw. LTS, który ma wsparcie przez 5 lat. Wersja 17.04 nie jest LTS i ma wsparcie przez 9 miesięcy.
Jaja polegają na tym, że ten komputer ma chyba walnięty napęd DVD i ma jakiś problem z bootowaniem z USB.
Co oznacza, że do instalacji muszę wymontować dysk i zanieść go do innego komputera.
Zaktualizować można - ale będzie to skomplikowane i czasochłonne.
Tutaj jest bardzo stara dokumentacja na ten temat (częściowo nieaktualna, ale daje pojęcie jak to zrobić): https://help.ubuntu.com/community/EOLUpgrades