Bilard - ogólny algorytm wykrywania kolizji

[PL_kolek]

Witam!
W celach rozrywkowych (kto to słyszał, programować dla rozrywki?) postanowiłem spróbować się w napisaniu bilarda. Nie ukrywam, że najwięcej problemów sprawia mi fizyka, ale i detekcja i odpowiednie zachowanie się bil po kolizji. Tutaj akurat poruszę problem głównej i detekcji kolizji.

Zwykła detekcja, czy dwie kulki na siebie nachodzą sprawia problemy - mogą się zderzyć więcej niż dwie bile, w "stykowych" sytuacjach bardzo ważna jest kolejność kolizji, więc potrzebne jest jakiś bardziej skomplikowany system.

Wymyśliłem sobie, że powinno to wyglądać mniej więcej tak:
while(true)
{

1. Mierzymy czas t od ostatniego przebiegu
2. Wykrywamy wszystkie kolizje, mierzymy dla każdej czas (dt), po jakim zaszła, sortujemy kolizje od najwcześniejszej
3. Po kolei analizujemy kolizje:
   1. Sprawdzamy ile z nich wystąpiło w tym samym czasie (dt takie samo w pewnym przybliżeniu)
   2. Obliczamy nowe prędkości dla bil w kolizji, uaktualniamy ich pozycje
   3. Usuwamy z listy kolizje, w których uczestniczyły te bile
   4. wykrywamy i dodajemy do listy wszystkie kolizje, które zaszły dla tych bil po odbiciu
4. Gdy wszystkie kolizje zostały przerobione, wyświetlamy co trzeba i wracamy na początek

}

Czy takie coś ma szanse przejść (i fizycznie, i wydajnościowo)? Może coś w takim pomyśle zmienić?

[Pirix]

Po punkcie d trzeba by ponownie przesortować liste kolizji, gdyż te dodane w punkcie d mogły zajść wcześniej niż inne kolizje będące już na liście.

[PL_kolek]

Zapomniałem dodać, że kolizje dodajemy w odpowiednie czasowo miejsce

[clansman5]

Wedlug mnie nigdy nie nastapi kolizja w tym samym czasie dwoch bil. Zawsze bedzie to delikatna roznica czasowa, takze mozna przestac iterowac po wykryciu pierwszej.

[PL_kolek]

A np. rozbicie trójkąta idealnie w sam środek pierwszej bili równolegle do krawędzie stołu? Wówczas ta "czołowa" bila w trójkącie zachodzi idelanie tak samo na dwie kolejne bile.

[xc1256]

Wedlug mnie nigdy nie nastapi kolizja w tym samym czasie dwoch bil. Zawsze bedzie to delikatna roznica czasowa, takze mozna przestac iterowac po wykryciu pierwszej.

przy takim założeniu jestem ciekaw efektu gry, bo w rzeczywitości bywa tak jak kolega pisze

A np. rozbicie trójkąta idealnie w sam środek pierwszej bili równolegle do krawędzie stołu? Wówczas ta "czołowa" bila w trójkącie zachodzi idelanie tak samo na dwie kolejne bile.

[clansman5]

rozwaz to w bardzo krotkich odstepach czasu, nigdy nie nastapi zderzeni dwoch bil w idealnie tym samym czasie.

[PL_kolek]

Postanowiłem zapytać się na stricte fizycznym amerykańskim forum, i przyniosło to odpowiedzi. Otóż to co opisał clansman5 jest tylko i aż przybliżeniem - tylko, bo komputerowo w symulacji takie zdarzenie nie jest ciężko uzyskać (pomijając oczywiście niedokładności liczb zmiennoprzecinkowych), ale aż, bo takie podejście w pełni wystarcza do symulacji gry w bilard.

Załóżmy, że trójkąt jest ułożony idealnie, jego wysokość jest równoległa do dłuższego boku stołu. Wtedy, jeżeli 1 bila trójkąta i biała mają taką samą współrzędną x, nadając białej bili tylko szybkość wzdłuż osi x, pierwsza bila trójkąta musi uderzyć w tym samym czasie dwie pozostałe bile. Z tym, że jak mi wyjaśniono, można każdą kolizję rozpatrywać oddzielnie i wyniki będą zadowalające